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Effet Doppler transverse:

 

     Bien que l'on n'attende pas normalement un décalage Doppler de la lumière pour un objet se déplaçant transversalement à l'observateur, il va de soi que pour tout objet se déplaçant transversalement à un observateur, une ligne peut être tracée entre cet objet et l'observateur. montré que cette ligne se raccourcira si les objets se déplacent transversalement de sorte que l'objet s'approche d'une ligne de visée formant l'approche la plus proche de l'objet. De même, l'objet apparaîtra décalé vers le rouge car il se déplace transversalement loin de cette ligne de vue similaire.

Un objet approchant apparaîtra en bleu décalé d'une quantité égale à la vitesse effective à laquelle l'objet s'approche le long de la ligne de visée. Un objet en retrait apparaîtra en rouge décalé d'une quantité égale à la vitesse effective à laquelle l'objet s'éloigne de l'observateur le long de sa ligne de visée. C'est le décalage Doppler transverse classique.

La Relativité Spéciale (1907) ajoute une quantité supplémentaire de red-shift, cette somme étant dans tous les cas:

Lorsque l'objet est à l'approche la plus proche (perpendiculaire à l'observateur), le décalage vers le rouge est exactement égal à cette quantité. Herbert Ives   l'a prouvé dans ses articles de 1938 et 1941, dans une série d'expériences connues sous le nom d'expériences Ives-Stillwell. Il est intéressant de noter cependant qu'Ives n'a jamais cherché à prouver un élément de la théorie d'Einstein avec ce travail. Plutôt, Ives chercha plutôt à confirmer les prédictions de Larmor et Lorentz (i.e. Lorentz ether theory) (c'est-à-dire la théorie de l'éther de Lorentz), comme cela est dit à plusieurs reprises dans ses articles. 
    Ives a exposé sa thèse dans son article de 1937 "
L'effet Doppler considéré en relation avec l'expérience Michelson-Morley". ans cet article, il note le résultat nul des deux expériences Michelson-Morley (MM) et Kennedy-Thorndike (KT), qui ont historiquement été expliquées par Fitzgerald et Lorentz par l'introduction d'une contraction physique de Lorentz dans la direction du mouvement de la appareil. Cependant, Ives n'était pas satisfait de l'idée de soutenir expérimentalement l'hypothèse de contraction par un résultat négatif. L'expérience Ives-Stillwell a été conçue comme une expérience pour démontrer l'existence de la contraction physique de Lorentz par un résultat expérimental positif (et par là il ne signifiait pas l'hypothèse de contraction de Lorentz d'Einstein, qui a une signification différente, non physique). Ives a estimé que les expériences MM et KT pouvaient être expliquées par une série de possibilités en ce qui concerne les contractions de l'appareil en mouvement et l'altération de la fréquence de l'horloge en mouvement, comme le montre la figure ci-dessous.

SLes deux objectifs de Ives étaient donc:

1) Montrer que la contraction physique de Lorentz est réelle, et

2) déterminer la valeur de n dans les équations ci-dessus.

C'était parce qu'il pensait que l'effet Doppler présenté par l'émission transversale des particules de rayons du canal en mouvement serait modulé par la contraction physique de Lorentz. Comme Ives l'indique dans son journal de 1937:

"Dans cette invariance, les phénomènes d'effet Doppler deviennent ainsi semblables aux phénomènes de Michelson-Morley. Il y a cependant une différence essentielle dans le caractère de cette invariance. Dans le cas de l'expérience de Michelson Morley, la fonction du terme [(1-v^2 /c^2))^ ½] ^ n + 1 est de rendre l'effet non seulement invariant mais nul. C'est-à-dire que le comportement prédit correspond au cas "classique" pour l'appareil stationnaire dans l'éther. Dans l'effet Doppler, le résultat prédit est invariant, mais différent du cas classique de l'observateur stationnaire dans l'éther, comme le montre la comparaison des équations. (12), (13) et (14), avec les équations (6), (7) et (8), avec Vo mis égal à zéro. Les expériences sur les rayons du canal, telles que nous les avons supposées, devraient donc être capables de fournir une preuve optique positive de la validité des contractions postulées par Fitzgerald, Larmor et Lorentz.

En lisant la logique de Ives, il devient clair pourquoi ce red-shift des rayons du canal est une conséquence directe de l'effet Doppler modulé par la contraction de Lorentz et pas nécessairement d'une dilatation temporelle d'Einstein. Cela peut être résumé comme suit:

- une source de particules en mouvement est une horloge, et puisqu'elle se déplace par rapport à l'éther stationnaire de Lorentz pour lequel la vitesse de la lumière est constante dans cette seule trame préférée, sa vitesse d'horloge ralentira mécaniquement en conséquence des distances accrues se déplacer en raison de son mouvement. Comme Ives dit, ce phénomène est similaire aux phénomènes de MM, et ce modèle est élaboré schématiquement dans la dilatation du temps -  et comment cela pourrait être une illusion?  Le résultat de l'expérience de Ives 1938 et 1941 a été que des preuves positives de cette contraction physique de Lorentz ont été trouvées, et la valeur de n a été déterminée comme étant 0.


La conséquence ultime est que la source d'horloge de particules en mouvement compte alors à un taux:
 

 

= fmoving = fstationary x (1-v2/c2)1/2c'est-à-dire plus lent.

 

La fréquence de toute lumière émise par cette source mobile apparaîtra alors plus bas à tout observateur, lorsque d'autres décalages dus aux effets Doppler transversaux classiques sont réduits (c'est-à-dire lorsque la source est exactement perpendiculaire à l'observateur). 

 

C'est pourquoi Ives, à juste titre, dit que son expérience peut être considérée pour valider le travail de Lorentz et Larmor - parce que cela confirme le ralentissement mécanique des horloges par un mécanisme impliquant la contraction de Lorentz. La base théorique de cette observation est antérieure à Einstein en ce qu'elle est dérivée des travaux antérieurs de Fitzgerald et des explications du résultat nul de l'expérience de Michelson-Morley. Comme le souligne Ives, c'est en fait un résultat positif en faveur de l'hypothèse physique de contraction de Lorentz.

 

Les références: 

 

1)  Einstein, A., (1907) "Über die Möglichkeit einer neuen Prüfung des Relativitätsprinzips", Annalen der Physik SER.4, no.23

 

2) Ives, Herbert, “The Doppler Effect Considered in Relation to the Michelson-Morley Experiment.” J.O.S.A. Vol.27, 1937, p.389

 

3) Ives, Herbert, “ An Experimental Study of the Rate of a Moving Atomic Clock.”  J.O.S.A. Vol. 28, 1938, P. 215.

 

4) Ives, Herbert, “ An Experimental Study of the Rate of a Moving Atomic Clock.” II J.O.S.A. Vol. 31, 1941, P. 369.